MAKALAH GELOMBANG

A.   Pengertian Gelombang.

        Gelombang adalah suatu getaran yang merambat, dalam perambatannya gelombang membawa energi. Dengan kata lain, gelombang merupakan getaran yang merambat dan getaran sendiri merupakan sumber gelombang. Jadi, gelombang adalah getaran yang merambat dan gelombang yang bergerak akan merambatkan energi (tenaga). Gelombang juga dapat diatikan sebagai bentuk dari getaran yang merambat pada suatu medium. Pada gelombang yang merambat adalah gelombangnya, bukan zat medium perantaranya. Satu gelombang dapat dilihat panjangnya dengan menghitung jarak antara lembah dan bukit (gelombang tranversal) atau menhitung jarak antara satu rapatan dengan satu renggangan (gelombang longitudinal). Cepat rambat gelombang adalah jarak yang ditempuh oleh gelombang dalam waktu satu detik.

Gambar 2.1 : Gelombang laut

Pada gambar Gelombang  laut diatas merupakan salah satu contoh gelombang yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Selain gelombang laut, masih terdapat banyak contoh lainnya. Ketika Anda melempar sebuah batu kecil pada permukaan air yang tenang, akan muncul gelombang yang berbentuk lingkaran dan bergerak ke luar. Contoh lain adalah gelombang yang merambat sepanjang tali yang terentang lurus bila Anda menggerakan tali naik turun. Ketika kita berbicara mengenai gelombang, kita tidak bisa mengabaikan getaran.

Gambar 2.2: Genangan air yang tenang ketika dilempar batu

  Pada Gambar 2 di atas, dapat dilihat ketika kita  melempar batu ke dalam genangan air yang tenang, gangguan yang kita berikan menyebabkan partikel air bergetar atau berosilasi terhadap titik setimbangnya. Perambatan getaran pada air menyebabkan adanya gelombang pada genangan air tadi. Jika kita menggetarkan ujung tali yang terentang, maka gelombang akan merambat sepanjang tali tersebut. Gelombang tali dan gelombang air adalah dua contoh umum gelombang yang mudah kita saksikan dalam kehidupan sehari-hari.

Ketika kita melihat gelombang pada genangan air, seolah-olah tampak bahwa gelombang tersebut membawa air keluar dari pusat lingkaran. Demikian pula, ketika Kita menyaksikan gelombang laut bergerak ke pantai, mungkin Kita berpikir bahwa gelombang membawa air laut menuju ke pantai. Kenyataannya bukan seperti itu. Sebenarnya yang Kita saksikan adalah setiap partikel air tersebut berosilasi (bergerak naik turun) terhadap titik setimbangnya. Hal ini berarti bahwa gelombang tidak memindahkan air tersebut. Kalau gelombang memindahkan air, maka benda yang terapung juga ikut bepindah. Jadi, air hanya berfungsi sebagai medium bagi gelombang untuk merambat. Misalnya ketika Kita mandi di air laut, kita akan  merasa terhempas ketika diterpa gelombang laut.  Hal ini terjadi karena setiap gelombang selalu membawa energi dari satu tempat ke tempat yang lain. Ketika mandi di laut, tubuh kita terhempas ketika diterpa gelombang laut karena terdapat energi pada gelombang laut. Energi ya

B.   Jenis-Jenis Gelombang

Secara umum hanya terdapat dua jenis gelombang yaitu, gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.

-          Jenis gelombang berdasarkan pada medium perambatan gelombang adalah :

a.      Gelombang mekanik, adalah sebuah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium, yang menyalurkan energi untuk keperluan proses penjalaran sebuah gelombang. Suara merupakan salah satu contoh gelombang mekanik yang merambat melalui perubahan tekanan udara dalam ruang (rapat-renggangnya molekul-molekul udara).

b.      Gelombang elektromagnetik, yaitu gelombang yang dapat merambat walau tidak ada medium. Energi elektromagnetik merambat dalam gelombang dengan beberapa karakter yang bisa diukur, yaitu: panjang gelomban, frekuensi, amplitude, dan kecepatan.

Sumber Gelombang Elektronmagnetik adalah sebagai berikut :

1.      Osilasi Listrik

2.      Sinar matahari yang menghasilkan sinar infra mera

3.      Lampu merkuri yang menghasilkan ultra violet

4.      Penembakan elektron dalam abung hampa pada keping logam yang menghasilkan sinar X (digunakan untuk rontgen) inti atom yang tidak stabil yang menghasilkan sinar gamma.

Sedangkan berdasarkan arah rambatan dan getarannya, dibagi menjadi dua, yaitu gelombang transversal  dan longitudinal.

a.       Gelombang transversal, yaitu gelombang yang arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang.

Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau kedalaman maksimum lembah, diukur dari posisi setimbang. Jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada gelombang disebut panjang gelombang (disebut lambda – huruf Yunani). Panjang gelombang juga bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak dari lembah ke lembah.

2.Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya (misalnya gelombang slinki). Gelombang yang terjadi pada slinki yang digetarkan, searah dengan membujurnya slinki berupa rapatan dan regangan. Jarak dua rapatan yang berdekatan atau dua regangan yang berdekatan disebut satu gelombang.

Pada Gambar diatas, tampak bahwa arah getaran sejajar dengan arah rambatan gelombang. Serangkaian rapatan dan regangan merambat sepanjang pegas. Rapatan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling mendekat, sedangkan regangan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling menjahui. Jika gelombang tranversal memiliki pola berupa puncak dan lembah, maka gelombang longitudinal terdiri dari pola rapatan dan regangan. Panjang gelombang adalah jarak antara rapatan yang berurutan atau regangan yang berurutan. Yang dimaksudkan di sini adalah jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada rapatan atau regangan.

C.   Gejala Gelombang

1.      pemantulan

Pada peristiwa pemantulan gelombang akan berlaku hukum pemantulan gelombang yaitu sudut pantul sama dengan sudut datang. Artinya, ketika berkas gelombang datang membentuk sudut θ terhadap garis normal (garis yang tegak lurus permukaan pantul), maka berkas yang dipantulkan akan membentuk sudut θ terhadap garis normal.

Gambar 2.5 : Pemantulan Gelombang

2.      Pembiasan

Pembiasan gelombang (refraksi) adalah pembelokan arah muka gelombang ketika masuk dari satu medium ke medium lainnya. Adakalanya pembiasan dan pemantulan terjadi secara bersamaan. Ketika gelombang datang mengenai medium lain, sebagian gelombang akan dipantulkan dan sebagian lainnya akan diteruskan atau dibiaskan. Refraksi terjadi karena gelombang memiliki kelajuan berbeda pada medium yang berbeda.

Gambar 2.6 : Pemanulan dan Pembiasan Gelombang

3.      Interferensi

nterferensi gelombang adalah perpaduan atau superposisi gelombang ketika dua gelombang atau lebih tiba di tempat yang sama pada saat yang sama. Interferensi dua gelombang dapat menghasilkan gelombang yang amplitudonya saling menguatkan (interferensi maksimum) dan dapat juga menghasilkan gelombang yang amplitudonya saling melemahkan (interferensi minimum).

Gambar 2.7 : interferensi mak-min

4.      Difraksi

Difraksi gelombang adalah peristiwa pembelokan gelombang ketika melewati celah sempit atau penghalang.

Gambar 2.8 : Difraksi Gelombang

Di dalam suatu medium yang sama, gelombang merambat lurus. Oleh karena itu, gelombang lurus akan merambat ke seluruh medium dalam bentuk gelombang lurus juga. Hal ini tidak berlaku bila pada medium diberi penghalang atau rintangan berupa celah. Untuk ukuran celah yang tepat, gelombang yang datang dapat melentur setelah melalui celah tersebut. Lenturan gelombang yang disebabkan oleh adanya penghalang berupa celah dinamakan difraksi gelombang.

Gelombang tegak an gelombang berjalan(stasioner)

1. Pengertian Gelombang Berjalan

Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Pada sebuah tali yang panjang diregangkan di dalam arah x di mana sebuah gelombang transversal sedang berjalan. Pada saat t = 0, bentuk tali dinyatakan:

y = f (x) ............................................................... (1)

dengan y adalah pergeseran transversal tali pada kedudukan x. Bentuk gelombang tali yang mungkin pada t = 0 ditunjukkan pada Gambar 1(a).

Gambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt.

Pada waktu t gelombang tersebut berjalan sejauh vt ke kanan, dengan v menunjukkan besarnya kecepatan gelombang, yang dianggap konstan.

Maka persamaan kurva pada waktu t adalah:

y = f (x – vt) .................................................... (2)

Persamaan (2) adalah persamaan umum yang menyatakan sebuah gelombang yang berjalan ke kanan, di mana x akan semakin besar dengan bertambahnya waktu, dan secara grafis ditunjukkan pada Gambar 1(b). Apabila kita ingin menyatakan sebuah gelombang yang berjalan ke kiri, maka:

y = f (x + vt) ........................................................ (3)

Untuk sebuah fase khas dari sebuah gelombang yang berjalan ke kanan berlaku:

x – vt = konstan

Maka dari diferensiasi terhadap waktu akan diperoleh:

(dx/dt) - v = 0 atau (dx/dt) - v ......................................... (4)

Dengan v adalah kecepatan fase gelombang. Untuk gelombang yang berjalan ke kiri kita memperoleh kecepatan fase gelombang adalah -v.

Persamaan gelombang tali pada waktu t = 0 dinyatakan:

y = A sin (2π/λ)x ...................................................... (5)

Bentuk gelombang tersebut adalah sebuah kurva sinus, ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Kurva sinus pada gelombang tali.

2. Pengertian Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner disebut juga gelombang berdiri atau gelombang tegak, merupakan jenis gelombang yang bentuk gelombangnya tidak bergerak melalui medium, namun tetap diam. Gelombang ini berlawanan dengan gelombang berjalan atau gelombang merambat, yang bentuk gelombangnya bergerak melalui medium dengan kelajuan gelombang. Gelombang diam dihasilkan bila suatu gelombang berjalan dipantulkan kembali sepanjang lintasannya sendiri. Amplitudo gelombang ini berubah-ubah sesuai posisinya.

Pada dua deret gelombang dengan frekuensi sama, memiliki kelajuan dan amplitudo yang sama, berjalan di dalam arah-arah yang berlawanan sepanjang sebuah tali, maka persamaan untuk menyatakan dua gelombang tersebut adalah:

y₁ = A sin (kx −ωt )

y₂ = A sin (kx +ωt )

Resultan kedua persamaan tersebut adalah:

y = y₁ + y₂ = A sin (kx − ωt ) + A sin (kx + ωt ) ....... (16)

Dengan menggunakan hubungan trigonometrik, resultannya menjadi:

y = 2A sin kx cosωt ......................................... (17)

Persamaan (17) adalah persamaan sebuah gelombang tegak (standing wave). Ciri sebuah gelombang tegak adalah kenyataan bahwa amplitudo tidaklah sama untuk partikel-partikel yang berbeda-beda tetapi berubah dengan kedudukan x dari partikel tersebut. Amplitudo (persamaan (17)) adalah 2 y_m sin kx, yang memiliki nilai maksimum 2 ym di kedudukan-kedudukan di mana:

kx = π/2, 3π/2, 5π/2, dan seterusnya

atau x = λ/4, 3λ/4, 5λ/4, dan seterusnya

Titik tersebut disebut titik perut, yaitu titik-titik dengan pergeseran maksimum. Sementara itu, nilai minimum amplitudo sebesar nol di kedudukan-kedudukan di mana:

kx = π , 2π , 3π, dan seterusnya

atau x = λ/2, λ, 3λ/2, λ dan seterusnya

Titik-titik tersebut disebut titik simpul, yaitu titik-titik yang pergeserannya nol. Jarak antara satu titik simpul dan titik perut berikutnya yaitu seperempat panjang gelombang.

a. Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Tetap

Gambar 3. menunjukkan refleksi sebuah pulsa gelombang pada tali dengan ujung tetap.

Gambar 3. Refleksi sebuah pulsa di ujung tetap sebuah tali.

Ketika sebuah pulsa sampai di ujung, maka pulsa tersebut mengarahkan semua gaya yang arahnya ke atas pada penopang, maka penopang memberikan gaya yang sama tapi berlawanan arahnya pada tali tersebut (menurut Hukum III Newton). Gaya reaksi ini menghasilkan sebuah pulsa di penopang, yang berjalan kembali sepanjang tali dengan arah berlawanan dengan arah pulsa masuk. Dapat dikatakan bahwa pulsa masuk direfleksikan di titik ujung tetap tali, di mana pulsa direfleksikan kembali dengan arah pergeseran transversal yang dibalik. Pergeseran di setiap titik merupakan jumlah pergeseran yang disebabkan oleh gelombang masuk dan gelombang yang direfleksikan.

Karena titik ujung tetap, maka kedua gelombang harus berinterferensi secara destruktif di titik tersebut sehingga akan memberikan pergeseran sebesar nol di titik tersebut. Maka, gelombang yang direfleksikan selalu memiliki beda fase 180^o dengan gelombang masuk di batas yang tetap.

Dapat disimpulkan, bahwa ketika terjadi refleksi di sebuah ujung tetap, maka sebuah gelombang mengalami perubahan fase sebesar 180^o. Hasil superposisi gelombang datang (y₁), dan gelombang pantul (y₂), pada ujung tetap, berdasarkan persamaan (17) adalah:

y = 2A sin kx cosωt

y = A_p cosωt ...................................................... (18)

A_p = 2A sin kx ...................................................... (19)

b. Gelombang Stasioner pada Ujung Tali Bebas

Refleksi sebuah pulsa di ujung bebas pada sebuah tali yang diregangkan terlihat pada Gambar 4.

Gambar 4.Refleksi sebuah pulsa di ujung bebas sebuah tali yang direnggangkan.

Pada saat pulsa tiba di ujung bebas, maka pulsa memberikan gaya pada elemen tali tersebut. Elemen ini dipercepat dan inersianya mengangkut gaya tersebut melewati titik kesetimbangan. Di sisi lain, gaya itu juga memberikan sebuah gaya reaksi pada tali. Gaya reaksi ini menghasilkan sebuah pulsa yang berjalan kembali sepanjang tali dengan arah berlawanan dengan arah pulsa yang masuk. Dalam hal ini refleksi yang terjadi adalah di sebuah ujung bebas.

Pergeseran maksimum partikel-partikel tali akan terjadi pada ujung bebas tersebut, di mana gelombang yang masuk dan gelombang yang direfleksikan harus berinterferensi secara konstruktif. Maka, gelombang yang direfleksikan tersebut selalu sefase dengan gelombang yang masuk di titik tersebut. Dapat dikatakan, bahwa pada sebuah ujung bebas, maka sebuah gelombang direfleksikan tanpa perubahan fase.

Jadi, sebuah gelombang tegak yang terjadi di dalam sebuah tali, maka akan terdapat titik simpul di ujung tetap, dan titik perut di ujung bebas. Hasil superposisi gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah:

y = y₁ + y₂

dengan:

y₁ = A sin (kx –ωt) dan y₂ = -A sin (kx +ωt)

maka:

y =[A sin (kx −ωt )− sin (kx +ωt )]

y = 2A cos kx sin ωt ......................................... (20)

y = A_p sin ωt ...................................................... (21)

A_p = 2A cos k x .................................................... (22)